너비 우선 탐색 (Breadth First Search) & 깊이 우선 탐색 (Depth First Search)

1. BFS 와 DFS란?

• 대표적인 그래프 탐색 알고리즘
  • 너비 우선 탐색 (Breadth First Search) : 정점들과 같은 레벨에 있는 노드들 (형제 노드들)을 먼저 탐색하는 방식
  • 깊이 우선 탐색 (Depth First Search) : 정점의 자식들을 먼저 탐색하는 방식

BFS/DFS 방식 이해를 위한 예제

• BFS 방식 : A - B - C - D - G - H - I - E - F - J
  • 한 단계씩 내려가면서, 해당 노드와 같은 레벨에 있는 노드들 (형제 노드들)을 먼저 순회함
• DFS 방식 : A - B - D - E - F - C - G - H - I - J
  • 한 노드의 자식을 타고 끝까지 순회한 후, 다시 돌아와서 다른 형제들의 자식을 타고 내려가며 순회함

2. JAVA로 그래프를 표현하는 방법

• Java Collection Framework에서 제공하는 HashMap과 ArrayList를 활용해서 그래프를 표현할 수 있음

그래프 예와 JAVA 표현

참고 : HashMap

• hashMap은 '키'와 '값'을 저장하는 자료 구조로, 내부에서 해쉬 함수를 통해, '키'에 대한 '값'을 빠르게 검색할 수 있음

데이터를 다루는 기능은 항상 C(생성/선언), R(읽기), U(수정하기), D(삭제하기) 즉 CRUD 순으로 사용법을 익히면 빠르게 사용할 수 있습니다.

3. BFS 알고리즘 구현

• 자료구조 큐를 활용함
  • needVisit 큐와 visited 큐, 두 개의 큐를 생성

• 큐의 구현은 간단히 ArrayList 클래스를 활용

public class BFSSearch {
    public ArrayList<String> bfsFunc(HashMap<String, ArrayList<String>> graph, String startNode) {
        ArrayList<String> visited = new ArrayList<String>();
        ArrayList<String> needVisit = new ArrayList<String>();

        needVisit.add(startNode);

        while(needVisit.size() > 0) {
            String node = needVisit.remove(0);

            if(!visited.contains(node)) {
                visited.add(node);
                needVisit.addAll(graph.get(node));
            }
        }
        return visited;
    }

}

3-1. DFS 알고리즘 구현

• 자료구조 스택과 큐를 활용함
  • needVisit 스택과 visited 큐, 두 개의 자료 구조를 생성

BFS 자료구조는 두 개의 큐를 활용하는데 반해, DFS는 스택과 큐를 활용한다는 차이가 있음을 인지해야 함.

• 큐와 스택의 구현도 간단히 ArrayList클래스를 활용

public class DFSSearch {
    public ArrayList<String> dfsFunc(HashMap<String, ArrayList<String>> graph, String startNode) {
        ArrayList<String> visited = new ArrayList<String>();
        ArrayList<String> needVisit = new ArrayList<String>();

        needVisit.add(startNode);

        while(needVisit.size() > 0) {
            String node = needVisit.remove(needVisit.size() - 1);
            if(!visited.contains(node)) {
                visited.add(node);
                needVisit.addAll(graph.get(node));
            }

        }
        return visited;
    }

}

4. 시간 복잡도

• 일반적인 BFS 시간 복잡도
  • 노드 수 : V
  • 간선 수 : E
    • 위 코드에서 while needVisit은 V + E번 만큼 수행함
  • 시간 복잡도 O(V + E)